Mekanika analitike

Mekanika analitike eshte nje term qe perdoret,per nje formë te rafinuar të mekanikës klasike, e cila u ndërtua qe nga shekulli i tetëmbedhjete e bazuar mbi mekanikene e Isak Njutonit. Mekanika analitike zë nje vend special ne fiziken matematike sepse eshte dega e pare e fizikes qe u vu ne baza te forta matematike.

Si fillese e saj mund te konsiderohet principi i d'Alembertiti. Ne analogji me principin e Fermat, i cili ne thelb eshte principi i variacionit ne optiken gjeometrike, Principi i Maupertus u zbulua ne mekaniken klasike.

Perdorimi i kordinatave te pergjithshme, lejon derivimin e ekuacioneve te Lagranzhit. Perdorimi i transformimit te Lazhandres, na jep mundesine te derivojme impulsin e pergjishme si dhe funksionin Hamiltonian.

Ekaucionet kanonike te Hamiltonit japin ekaucionet integrale, kurse Ekuacionet e Lagranzhit japin ekuacione diferenciale. Nga keto te dyja ne mund te arrijme ekuacionet e Hamilton–Jakobit.

Studimi i zgjidhjeve te ekuacioneve te Hamilton-Jakobit na drejton ne nje menyre te natyrshme ne studimin e manifoldeve simplektikë dhe topologjise simplektike. Ne kete formulim, zgjidhjet e ekuacioneve te Hamilton–Jakobit jane kurba integrale te fushes vektoriale Hamiltoniane.

Shiko gjithashtu

 * Mekanika e aplikuar
 * Mekanika klasike
 * Kinetika (fizike)
 * Kinematika
 * Dinamika