Top Show

Kombinacioni është njëri prej kuptimeve themelore të kombinatorikës. Përkufizim: Ç'do nënbashkësi me k elemente e zgjedhur nga një bashkësi me n elemente quhet kombinacion pa përsëritje i klasës k prej n elementesh. P.sh të gjitha kombinacionet e klasës së tretë të bashkësisë
 * $$A=[a,b,c,d]$$

janë:
 * $$[a,b,c] [a,b,d] [a,c,d] [b,c,d]$$

Problem kryesor në lidhje me kombinacionet është gjetja e numrit të tyre. Numrin e kombinacioneve të klasës k prej n elementesh e shënojmë me

$${n\choose k}$$

Ky numër mund të njehsohet sipas formulës së mëposhtme:

$${n\choose k}=\frac{n!}{k!(n-k)!}=\frac{n(n-1)(n-2)...(n-k+1)}{k(k-1)(k-2)...1}$$

p.sh.:

$${5\choose 2}={10}=\frac{5x4}{2x1}$$

$${6\choose 2}={15}$$

1

1   1

1   2    1

1   3    3   1

1   4    6   4   1

1   5    10  10  5   1

.  .  .  .  .  .  .   . trekëndëshi i Pascalit