Baskia

Ne matematike, teorema e Plansherelit eshte nje rezultat ne analizen harmonike, e provuar per here te pare nga Mishel Plansherel. Ne formen e saj me te thjeshte ajo pohon se neqoftese nje funksion f eshte njeheresh ne nje L1(R) dhe L2(R), atehere transformimi i Furierit i saj eshte ne L2(R); per me teper transformimi i Furierit ne kete rasdt eshte izometrik. Kjo implikon se mapimi eshte i kufizuar tek L1(R) &cap; L2(R) ka nje zgjerim unik tek nje mapim izometrik linear L2(R) &rarr;L2(R). Kjo izometri eshte nje relacion unitary.

Unitariteti i transformimit te Furierit zakonisht quhet teorema e Parsevalit ne shkence ose ne fushat inxhinierike, ajo eshte e bazuar ne nje rezultat me te hershem (por me pak te pergjithem) qe u perdor per te provuar unitaritetin e serive te Furierit.

Referenca

 * J. Dixmier, Les C*-algèbres et leurs Représentations, Gauthier Villars, 1969
 * K. Yosida, Functional Analysis, Springer Verlag, 1968

Teorema de Plancherel Plancherel theorem Théorème de Plancherel Teorema di Plancherel Twierdzenie Plancherela Teorema de Plancherel