Numrat e plotë

Numrat e plotë janë të gjithë numrat natyral pozitiv e negativë si dhe zeroja. Këta numra së basku me disa veti krijoin bashkësin e numrave të plotë.


 * $$\mathbb{Z} = \{\, \ldots, -2, -1, 0, 1, 2, 3, \ldots , n, n+1, \ldots \,\}$$

Zakonisht të gjitha bashkësitë e numrave kanë vetin e zgjerimit. Kështu nëse $$\mathbb{A}$$ është një bashkësi e dhënë dhe bashkësia $$\mathbb{B}$$ është bashkësi e zgjeruar e saj dhe vlejnë aksiomat e zgjerimt të bashkësive. Në bazë të këtyre të dhënave nga bashkësia e numrave natyralë ndërtohet bashkësia e numrave të plotë.

Aksiomat e zgjerimt të bashkësive

 * 1. $$\mathbb{A} \sub \mathbb{B}$$


 * 2. Veprimet dhe relacionet e rëndësishme në bashkësin $$\mathbb{B}$$ të përkufizohen, ashtu që të përputhen me veprimet dhe relacionet ehomonome të përkufizuara më parë në bashkësin$$\mathbb{A}$$
 * 3. Bashkësia $$\mathbb{B}$$ të jetë e mbyllur lidhurm me me një veprim të caktuar binar $$\circ$$, lidhur me të cilin veprim bashkësia $$\mathbb{A}$$ nuk është e mbyllur.
 * 4. Bashkësia $$\mathbb{B}$$ të jetë zgjerimi minimal i bashkësisë $$\mathbb{A}$$, rrespektivisht të mos ekzistojë ndonjë bashkësi tjeter $$\mathbb{C}$$ e cila plotëson kushtet 1. - 3. dhe $$\mathbb{A} \sub \mathbb{C} \sub \mathbb{B}$$

Përkufizimi i bashkësisë
Heelgetal عدد صحيح Цяло число পূর্ণ সংখ্যা Cijeli broj Nombre enter Celé číslo Heltal Ganze Zahlen Integer Entjero Número entero Täisarv Zenbaki oso fa:اعداد صحیح Kokonaisluku Heiltal Entier relatif Número enteiro מספר שלם पूर्ण संख्या Cijeli broj Egész számok Numero integre Bilangan bulat Integro Heiltölur Numero intero 整数 정수 Nümar intreegh ຈຳນວນຖ້ວນ Sveikasis skaičius Цел број पूर्ण संख्या Hele Tall Geheel getal Heiltal Heltall Liczby całkowite Número inteiro Număr întreg Целое число Nùmmuru rilativu Cijeli broj Integer Celé číslo Celo število Цео број Heltal முழு எண் จำนวนเต็ม Tam sayılar Цілі числа صحیح عدد Số nguyên גאנצע צאל Nọ́mbà odidi 整数 整數 Chéng-sò͘ 整數