Numrat iracional

Nëse një numër real nuk mund të shkruhet si thyesë gjegjësisht si herës i dy numrave të plotë, atëherë ai quhet numër iracional. Numri iracional nëse shkruhet si numër decimal atëherë ai është me pafund shumë shifra pas presjes dhjetore të cilat përsëriten pa ndonjë rregull të caktuar. Për dallim nga kjo numrat racional si numra dhjetor ose decimal mund të përmbajnë pafund shumë shifra pas presjes dhjetore të cilat përsëriten si grup shifrash të cilin e quajmë periodë. Pra numrat iracional janë numra decimal joperiodik të pafundëm. Numri që mund të shkruhet si thyesë është numër racional ose numër decimal periodik i pafundëm. Kështu numri real 0.5 mund të shkruhet si ½ dhe numri real 0.333… ( me përsëlritje të pakufishme të treshave mund të shkruhet si 1/3 ku 3 përsëritet pafund shumë herë dhe i është perioda e numrit 1/3. Numri real π (pi), herësi i perimetrit dhe diametrit të ç'do rrethi është numër irracional meqë decimalet e tij nuk mbarojnë dhe nuk mund të gjindet ndonjë rregull sipas të cilit përsëriten poashtu ky numër nuk mund të shkruhet si thyesë. Gjithashtu edhe rrënja katrore e 2 është numër iracional.