Numrat e plotë

Numrat e plotë janë të gjithë numrat natyral pozitiv e negativë si dhe zeroja. Këta numra së basku me disa veti krijoin bashkësin e numrave të plotë.


 * $$\mathbb{Z} = \{\, \ldots, -2, -1, 0, 1, 2, 3, \ldots , n, n+1, \ldots \,\}$$

Zakonisht të gjitha bashkësitë e numrave kanë vetin e zgjerimit. Kështu nëse $$\mathbb{A}$$ është një bashkësi e dhënë dhe bashkësia $$\mathbb{B}$$ është bashkësi e zgjeruar e saj dhe vlejnë aksiomat e zgjerimt të bashkësive. Në bazë të këtyre të dhënave nga bashkësia e numrave natyralë ndërtohet bashkësia e numrave të plotë.

Aksiomat e zgjerimt të bashkësive

 * 1. $$\mathbb{A} \sub \mathbb{B}$$


 * 2. Veprimet dhe relacionet e rëndësishme në bashkësin $$\mathbb{B}$$ të përkufizohen, ashtu që të përputhen me veprimet dhe relacionet ehomonome të përkufizuara më parë në bashkësin$$\mathbb{A}$$
 * 3. Bashkësia $$\mathbb{B}$$ të jetë e mbyllur lidhurm me me një veprim të caktuar binar $$\circ$$, lidhur me të cilin veprim bashkësia $$\mathbb{A}$$ nuk është e mbyllur.
 * 4. Bashkësia $$\mathbb{B}$$ të jetë zgjerimi minimal i bashkësisë $$\mathbb{A}$$, rrespektivisht të mos ekzistojë ndonjë bashkësi tjeter $$\mathbb{C}$$ e cila plotëson kushtet 1. - 3. dhe $$\mathbb{A} \sub \mathbb{C} \sub \mathbb{B}$$

Përkufizimi i bashkësisë
Heelgetal أعداد صحيحة Цяло число Cijeli broj Nombre enter Celé číslo Heltal Ganze Zahl Integer Entjero Número entero Täisarv fa:اعداد صحیح Kokonaisluku Heiltal Entier relatif Número enteiro מספר שלם Cijeli broj Egész számok Bilangan bulat Integro Heiltölur Numero intero 整数 정수 Nümar intreegh Sveikieji skaičiai Цел број Hele Tall Geheel getal Heiltal Heltall Liczby całkowite Número inteiro Număr întreg Целое число Nùmmuru rilativu Cijeli broj Integer Celé číslo Celo število Цео број Integer Heltal จำนวนเต็ม Tam sayılar 整数 Chéng-sò͘ 整數