Përdoruesi diskutim:ArthurBot

Zgjidhjet sinusoidale të valëve planare janë zgjidhje të veçanta të ekuacionit të valës elektromagnetike.

Zgjidhja e përgjithshme e ekuacionit të valës elektromagnetike në një mjedis homogjen, linear, të pavarur nga koha mund të shkruhet si një superpozim linear i valëve plenare të frekuencave të ndryshme dhe polarizimeve. Trajtimi i këtij artikulli jepet nga pikëpamja klasike por, për shkak te gjeneralitetit të ekuacioneve të Maksuellit në elektrodinamike, trajtimi mund të konvertohet në mekaniken kuantike me një ri-interpretim të madhësive klasike (përveç trajtimit kuantik të ngarkesës dhe densitetit të korrentit).

Ri-interpretimi bazohet në eksperimentet e Maks Plankut dhe interpretimin e këtyre eksperimenteve nga Ajnshtajni. Përgjithësimi kuantik i trajtimit klasik mund të gjendet tek artikulli mbi polarizimin e fotonit dhe tek Dinamika e fotonit në eksperimentin e interferencës.

Shpjegimi
Nëpërmjet eksperimenteve, çdo sinjal drite mund të dekompozohet në një spektër frekuencash dhe gjatësish vale të lidhura me zgjidhje sinusoidale të ekuacionit të valës. Filtrat polarizues mund të dekompozojnë valën në komponentë të ndryshëm polarizimi. Komponentët polarizues mund të jenë linear, tërthor ose eliptik.

Valët planare
Zgjidhjet sinusoidale planare për valët elektromagnetike të cilat udhetojne në drejtimin z janë (njësi cgs dhe SI )


 * $$ \mathbf{E} ( \mathbf{r}, t ) = \begin{pmatrix} E_x^0 \cos \left ( kz-\omega t + \alpha_x \right ) \\ E_y^0 \cos \left ( kz-\omega t + \alpha_y \right ) \\ 0 \end{pmatrix} = E_x^0 \cos \left ( kz-\omega t + \alpha_x \right ) \hat  {\mathbf{x}} \; + \; E_y^0 \cos \left ( kz-\omega t + \alpha_y \right ) \hat  {\mathbf{y}} $$

për fushën elektrike dhe


 * $$ c \, \mathbf{B} ( \mathbf{r}, t ) = \hat { \mathbf{z} } \times \mathbf{E} ( \mathbf{r} , t ) = \begin{pmatrix} -E_y^0 \cos \left ( kz-\omega t + \alpha_y \right ) \\ E_x^0 \cos \left ( kz-\omega t + \alpha_x \right ) \\ 0 \end{pmatrix} = -E_y^0 \cos \left ( kz-\omega t + \alpha_y \right ) \hat  {\mathbf{x}} \; + \; E_x^0 \cos \left ( kz-\omega t + \alpha_x \right ) \hat  {\mathbf{y}}  $$

për fushën magnetike, ku k është numri valor,


 * $$ \omega_{ }^{ } = c k$$

është frekuenca këndore e vales, dhe c është shpejtësi e drites. Kapelet tek vektoret tregojnë vektore njesi ne drejtimet x, y, dhe z.

Vala planare parametrizohet nga amplitudat


 * $$ E_x^0 = \mid \mathbf{E} \mid \cos \theta $$


 * $$ E_y^0 = \mid \mathbf{E} \mid \sin \theta $$

dhe fazat


 * $$ \alpha_x^{ }, \alpha_y $$

ku


 * $$ \theta \ \stackrel{\mathrm{def}}{=}\ \tan^{-1} \left ( { E_y^0 \over E_x^0 } \right )  $$.

dhe


 * $$ \mid \mathbf{E} \mid^2 \ \stackrel{\mathrm{def}}{=}\ \left ( E_x^0 \right )^2 + \left ( E_y^0 \right )^2 $$.

Shikoni gjithashtu

 * Serite e Furierit
 * Justifikimi teorik dhe eksperimental per ekuacionin e Shrodingerit
 * Ekuacionet e Maksuellit
 * Ekuacioni i valës elektromagnetike
 * Përshkrimi matematik i fushës elektromagnetike
 * Polarisation from an atomic transition: linear and curcular