Avni Aliu

thumb|Leonhard Euler Leonhard Paul Euler, (prononcimi në gjermanisht: ˈɔɪlɐ, ), (15 Prill, 1707 Basel, Zvicër – 7 shtator, 1783 Sanckt Petersburg, Rusi), ishte matematikan dhe fizikan zviceran i cili kaloi pjesën më të madhe të jetës së tijë në Rusi dhe Gjermani.

Euler BËRI zbulime të rëndësishme në fusha të ndryshme si Njehsimi diferencial dhe teoria e grafeve. Ai gjithashtu për herë të parë paraqiti pjesën më të madhe të terminologjisë dhe nocioneve moderne matematike, pjesërisht për analizën matematike, sikur është nocioni i funksionit matematik. Gjithashtu është i njohur për punën e tijë në mekanikë, optikë dhe astronomi.

Euler konsiderohet të jetë matematikani më i madh i shekullit të XVIII dhe një ndër më të mëdhenjtë e të gjitha kohërave. Gjithashtu është më frytdhënësi, përmbledhja e punimeve të e tij përfshinë 60–80 vëllime faqe çerekësh. Deklarata e dhënë nga Pierre-Simon Laplace shpreh influencën që pati Euler në matematikë, ai thotë: "Lexojeni Eulerin, lexojeni Eulerin, ai është mësuesi i të gjithë neve."

Figura e tij u paraqitë në gjashtë seri të bankënotës së 10 frangut zviceran si dhe në një numër të madh të pullave postare zvicerane, gjermane e ruse. Asteroidi 2002 Euler u emërua për nderë të tij.

Zbërthimi
Euleri është i njohur në analizën matematike për implementimin e serive të pafundme potenciale dhe zbërtimin e funksioneve në seri të tilla.

Ai e zbuloi serinë për funksionin eksponencial e


 * $$e^x = \sum_{n=0}^\infty {x^n \over n!} = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{1}{0!} + \frac{x}{1!} + \frac{x^2}{2!} + \cdots + \frac{x^n}{n!}\right).$$

dhe zbërtimin në seri të pafundme të funksionit invers të tangensit.



\begin{align} \arctan z & {}= z - \frac {z^3} {3} +\frac {z^5} {5} -\frac {z^7} {7} +\cdots \\ & {}= \sum_{n=0}^\infty \frac {(-1)^n z^{2n+1}} {2n+1} \end{align} $$
 * \qquad | z | \le 1 \qquad z \neq i,-i

Përdorimi i tij i guximshëm (ku sipas standardeve moderne teknikisht jo korrekt) i serive potenciale mundësoi zgjedhjen e problemit të famshëm të Bazelit në vitin 1735:


 * $$\sum_{n=1}^\infty {1 \over n^2} = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{1}{1^2} + \frac{1}{2^2} + \frac{1}{3^2} + \cdots + \frac{1}{n^2}\right) = \frac{\pi

^2}{6}.$$

thumb|Interpretimi gjeometrik i formulës së Eulerit.

Gjeometri

 * Drejtëza e Euleri
 * Rrethi i Eulerit

Bibliografia e zgjedhur
Për Eulerin ka bibliografi të gjërë, por ndër librat më të njohur janë:
 * Elementet e algjebrës.
 * Hyrje në analizën e të pakufishmes (1748).
 * Two influential textbooks on calculus: Institutiones calculi differentialis (1755) and Institutionum calculi integralis (1768–1770).
 * Lettres à une Princesse d'Allemagne (Letra Princeshës Gjermane) (1768–1772). Gjenden online, në gjuhën frënge, kurse në anglisht gjenden tek Google Books: Vëllimi 1, Vëllimi 2

Shih edhe

 * Lista e temave të emëruara sipas Leonhard Eulerit

Materiale tjera

 * Lexikon der Naturwissenschaftler, 2000. Heidelberg: Spektrum Akademischer Verlag. -
 * Demidov, S.S., 2005, "Treatise on the differential calculus" in Grattan-Guiness, I., ed., Landmark Writings in Western Mathematics. Elsevier: 191-98. -
 * Dunham, William (1999) Euler: The Master of Us All, Washington: Mathematical Association of America. ISBN 0883853280 -
 * Fraser, Craig G., 2005, "Leonhard Euler's 1744 book on the calculus of variations" in Grattan-Guiness, I., ed., Landmark Writings in Western Mathematics. Elsevier: 168-80. -
 * Gladyshev, Georgi, P. (2007) “Leonhard Euler’s methods and ideas live on in the thermodynamic hierarchical theory of biological evolution,” International Journal of Applied Mathematics & Statistics (IJAMAS) 11 (N07), Special Issue on Leonhard Paul Euler’s: Mathematical Topics and Applications (M. T. A.). -
 * Heimpell, Hermann, Theodor Heuss, Benno Reifenberg (editors). 1956. Die großen Deutschen, volume 2, Berlin: Ullstein Verlag. -
 * Krus, D.J. (2001) "Is the normal distribution due to Gauss? Euler, his family of gamma functions, and their place in the history of statistics," Quality and Quantity: International Journal of Methodology, 35: 445-46. -
 * Nahin, Paul (2006) Dr. Euler's Fabulous Formula, New Jersey: Princeton, ISBN 978-06-9111-822-2 -
 * Reich, Karin, 2005, " 'Introduction' to analysis" in Grattan-Guiness, I., ed., Landmark Writings in Western Mathematics. Elsevier: 181-90. -
 * Richeson, David S. (2009) Euler's Gem: The Polyhedron Formula and the Birth of Topology. Princeton University Press. -
 * Sandifer, Edward C. (2007), The Early Mathematics of Leonhard Euler, Mathematical Association of America. IBSN 0883855593 -
 * Simmons, J. (1996) The giant book of scientists: The 100 greatest minds of all time, Sydney: The Book Company. -
 * Singh, Simon. (1997). Fermat's last theorem, Fourth Estate: New York, ISBN 1-85702-669-1 -
 * Thiele, Rüdiger. (2005). The mathematics and science of Leonhard Euler, in Mathematics and the Historian's Craft: The Kenneth O. May Lectures, G. Van Brummelen and M. Kinyon (eds.), CMS Books in Mathematics, Springer Verlag. ISBN 0-387-25284-3. -
 * Thiele, Rüdiger. (2005). The mathematics and science of Leonhard Euler, in Mathematics and the Historian's Craft: The Kenneth O. May Lectures, G. Van Brummelen and M. Kinyon (eds.), CMS Books in Mathematics, Springer Verlag. ISBN 0-387-25284-3. -

Lidhje të jashtme

 * Encyclopedia Britannica article -
 * How Euler did it -
 * Euler Archive -
 * Euler Committee of the Swiss Academy of Sciences -
 * References for Leonhard Euler -
 * Euler Tercentenary 2007 -
 * The Euler Society -
 * Leonhard Euler Congress 2007—St. Petersburg, Russia -
 * Project Euler -
 * Euler Family Tree -
 * Euler's Correspondence with Frederick the Great, King of Prussia -
 * "Euler - 300th anniversary lecture" -

Leonhard Euler ليونهارد أويلر Leonhard Euler লিওনার্ট অয়লার Leonhard Euler Леанард Ойлер Leonhard Euler Leonhard Euler Леонард Ойлер Leonhard Euler Leonhard Euler Leonhard Euler Leonhard Euler Leonard Euler Leonhard Euler Λέοναρντ Όιλερ Leonhard Euler Leonhard Euler Leonard Euler Leonhard Euler fa:لئونارد اویلر Leonhard Euler Leonhard Euler 歐拉 레온하르트 오일러 लियोनार्ड ओइलर Leonhard Euler Leonhard Euler Leonhard Euler Leonhard Euler Leonhard Euler Eulero לאונרד אוילר Leonhard Euler ლეონარდ ეილერი Leonard Euler Leonhard Euler Leonhardus Eulerus Leonards Eilers Leonhard Euler Leonhard Euler Leonhard Euler Леонард Ојлер ലീയൊണ്‍ര്‍ദ് യൂളര്‍ Leonhard Euler レオンハルト・オイラー Leonhard Euler Leonhard Euler Leonhard Euler Leonhard Euler Leonhard Euler kaa:Leonard Euler Leonhard Euler Эйлер, Леонард लियोनार्ड ओइलर Leonhard Euler Liunardu Euleru Leonhard Euler Leonhard Euler Leonhard Euler Леонард Ојлер Leonhard Euler Leonhard Euler Leonhard Euler Leonhard Euler Leonhard Euler லியோனார்டு ஆய்லர் లియొనార్డ్ ఆయిలర్ เลออนฮาร์ด ออยเลอร์ Leonhard Euler Леонард Эйлер Leonhard Euler Ейлер Леонард Leonhard Euler Leonhard Euler Leonhard Euler 歐拉 Leonhard Euler 萊昂哈德·歐拉